作业帮等腰三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:45:16
等腰三角形.
等腰三角形.
等腰三角形.
证明：
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∵∠ACB=∠GCE
∴∠CGE=∠GCE；
∴CE=EG.∵BD=CE,
∴BD=EG.
∵∠DFB=∠EFG,
∴△FDB≌△FEG（AAS）
∴DF=EF.
过D做DG//AE交BC于G 因为平行+等腰，角GDF=角CEF，角B=角DGB所以BD=DG=CE 然后角GFD=角EFC这个很明显，然后根据AAS DG=EC，角GFD=角CFE，角FDG=角FEC，三角形DGF和三角形ECF全等，所以DF=EF
延长AB，过E做EG∥BC交AB延长线于G点
因为三角形AGE也是等腰三角形，所以容易证得
BG=CE，∵DB=CE，∴DB=BG，点B为DB的中点
且BC∥GE根据中位线定理，所以F也为DE中点
DF=FE不用中位线定理该怎么证？例如证全等做多了全等，找点儿新的解法，做到发散思维...
全部展开
延长AB，过E做EG∥BC交AB延长线于G点
因为三角形AGE也是等腰三角形，所以容易证得
BG=CE，∵DB=CE，∴DB=BG，点B为DB的中点
且BC∥GE根据中位线定理，所以F也为DE中点
DF=FE
收起