当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:24:15
当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且

当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且
当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且

当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且
f(x)=a(sin^6x+cos^6x)+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a[(sin²x+cos²x)(sin^4x-sin²xcos²x+cos^4x)]+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=a(sin^4x+cos^4x)-asin²xcos²x+b(sin^4x+cos^4x)+6sin²xcos²x
=(a+b)(sin^4x+cos^4x)+(6-a)sin²xcos²x
根据题意
如果f(x)的值与x无关
那么a+b=0
6-a=0
所以a=6,b=-6

当实数a,b分别为何值时,三角函数式f(x)=a(sinx^6+cosx^6)+b(sinx^4+cosx^4)+6sinx^2xcosx^x的值与x无关且 已知a=(1,X),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行,当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直? 当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(pai/3,0)和(pai/2,1)1、求实数a和b的值2、当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)1:求实数a和b的值2:当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求实数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值. a,b是实数,当a,b为何值时代数式:a²+b²-4a-6b+13=0最小?最小值是多少? 当实数a,b为何值时,多项式a的平方+ b的平方-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值. 已知a=(1,X),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行最好有 ⒈关于x的方程(m-1)x²+2mx+m+3=0⑴当m为何值时,它是关于x的一元一次方程?⑵当m为何值时,它是关于x的一元一次方程,且此方程有两个相同的实数根?⒉已知a,b,c,分别为△ABC的三边长,当m>0时, 当a,b为何值时,方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根 已知向量a=(1,1),向量b=(2,3),当实数k为何值时,a-kb与2a+b平行 当a、b为何值时,方程x^2+2(1+a)x+(6a^2+4ab+b^2+2)=0有实数解 已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.(注,以上两题a,b均表示向量) 已知向量a=(-3,5) 向量b=(-15,m)当实数m为何值时a向量平行于b向量 设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根. 设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根. 当a,b为何值时,f(x)在x=0处有极限存在?当a,b为何值时,f(x)在x=0处连续?这题应该怎么解,求方法过程.