一道经典数学几何题!已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:BDHE四点共圆.(2)证明:CE平分∠DEF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:55:20
一道经典数学几何题!已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:BDHE四点共圆.(2)证明:CE平分∠DEF.
一道经典数学几何题!
已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:BDHE四点共圆.(2)证明:CE平分∠DEF.
一道经典数学几何题!已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:BDHE四点共圆.(2)证明:CE平分∠DEF.
证明:
(1)因为CE、AD为角平分线,又因为∠B=60度,所以有∠CAB+∠BCA = 120°,∠ACH+∠CAH=60°,在△AHC中有∠CHA=120° ,所以∠DHE = 120°,既有四边形EBDH对角之和为180°,所以四点共圆
(2)连接EF、FH、FD、ED,因为AE=AF,所以AH垂直平分于EF,而∠DHE = 120°,所以FH = HE,∠FEH = ∠EFH =30°,∠FHE =120°,所以∠FHD=120°,以,∠FHA =∠FHC=60°,所以CE垂直平分FD,故△FDE为等边三角形,所以CE平分∠DEF.
一道经典数学几何题!已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:BDHE四点共圆.(2)证明:CE平分∠DEF.
七下数学几何题七下几何的经典题,
一道关于中位线的数学几何题已知BD,CE使△ABC的高,F,G分别为DE,BC的中点.求证:FG⊥DE
初中数学经典几何题
数学几何题一道
数学几何题一道
一道数学几何题,
一道数学几何题
一道数学几何题,全等三角形的.
一道数学几何的旋转题
请教一道数学几何题(勾股定理)已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方
求初中数学几何经典好题
一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB
一道数学几何题,请用初二上半学期的知识.已知:如图,在△ABC中,∠B=1/2∠A,CD⊥BC,CE是边BD上中线求证:AC=1/2BD
一道数学几何题,超急~如图所示,△ABC的外接圆O,延AO交BC于K,已知KD=KB,KE=KC,连接DE交AK于F,求证DE‖BC
一道数学空间几何题
一道几何数学证明题
求一道数学几何题,