作业帮一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:34:13
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
一家三口任何两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60.,求这一家三口最大年龄和最小年龄差?
两人的平均年龄+第三人年龄之和分别是47、61、60,则两两之差则是其未算平均的那两个人的年龄差的一半
61-47=14
60-47=13
61-60=1
取最大的差值14则是最大年龄和最小年龄差的一半,乘以2得28,即为所求
28
设年龄分别为：abc则：（a＋b）/2＋c＝47…（a＋c）/2＋b＝61…（b＋c）/2＋a＝60……由上可得：b－c＝28；b－a＝2；a－c＝26则答案是28
是28
设3人年龄为a、b、c
(a+b)/2+c=47
(b+c)/2+a=61
(a+c)/2+b=60
a+b=94-2c
b+c=122-2a
a+c=120-2b
2a+2b+2c=336-2a-2b-2c
a+b+c=336/4=84
(a+b)/2=84-47=37,c=47-37=10
(b+c)/2=84-61=23,a=61-23=38
(a+c)/2=84-60=24,b=60-24=36
最大年龄是38，最小年龄是10
38-10=28
设这一家三口人的年龄分别是x岁，y岁，z岁。
则由题意可得：(x+y)/2+z=47 (1)
(y+z)/2+x=61 (2)
(z+x)/2+y=60 (3)
(1)+...
全部展开
设这一家三口人的年龄分别是x岁，y岁，z岁。
则由题意可得：(x+y)/2+z=47 (1)
(y+z)/2+x=61 (2)
(z+x)/2+y=60 (3)
(1)+(2)+(3) 得：2(x+y+z)=168
x+y+z=84 (4)
(1)*2--(4) 得：z=10
(2)*2--(4) 得：x=38
(3)*2--(4) 得：y=36
所以 最大年龄和最小年龄差28岁。
收起
28
28