已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:18:42
已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大

已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大
已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大

已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大
(1+k)x+(2k-1)y+6=0
x+kx+2ky-y+6=0
(x+2y)k+x-y+6=0
当x+2y=0时,x-y+6=0
解这个方程组得:
x=-4;y=2
那么:k取何值直线l恒过定点(-4,2)
原点到直线l距离=6/根号[(1+k)²+(2k-1)²]
要使原点到直线l距离最大,只要使(1+k)²+(2k-1)²最小
(1+k)²+(2k-1)²=k²+2k+1+4k²-4k+1
=5k²-2k+2
=5(k-1/5)²+2-1/5
所以:当k=1/5时,上式最小,那么原点到直线l距离最大.

恒过(-4,2)
当X=-4,Y=2时,k被削掉,等式恒成立
k取1/5 时

时,S△OAB取得最大值设AB的中点为E,则当k>0时,直线l的倾斜角的正切联立椭圆方程和直线方程,消y, 得 (2k^2+1)x^2+8kx+6=0 令Δ=8(

已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大 问道解析几何请用共点直线系做,已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线l的方程,求证:无论k取何实数,直线l必过定点,并求出这个定点的坐标 已知直线l:(2k-1)x-(k+3)y-k+11=0求对于任意实数k直线l与点P(-1,-1)的距离d的取值范围 已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程.求证:不论K取何实数,直线L必过定点,并求出这个定点的坐标.请写出具体过程. 已知直线L的斜率K满足K=3x^2 - 1,其中x为实数,则该直线倾斜角的取值范围为 已知直线l:kx-y+1+2k=0.求证,直线l过定点! 已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 一、已知直线l:y=kx+k-1与直线l':y=(k+1)x+k(k是正整数)(1)求证:不论k为何值,直线l和l'与y轴围城的三角形面积是一个定值.(2)设当k=1时,两直线与x轴围成的三角形面积为S1;当k=m是,两 已知直线l(2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0 ,求点P(7,0)到l距离最大时直线的方程麻烦给个稍微详细点的解法, 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围 已知直线l:(m²-m-2)x+2y+m-2=0,k:2x+(m-2)y+2=0.求m为何值时(1)l与k平行(2)l与k重合(3)l与k相交(4)l与k垂直 已知直线l:(m²-m-2)x+2y+m-2=0,k:2x+(m-2)y+2=0.求m为何值时(1)l与k平行(2)l与k重合(3)l与k相交(4)l与k垂直 已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)(1)求证:不论k取何值,直线l1,直线l2与y轴围成的三角形的面积是一个定值(2)设当k=1时,直线l1,直线l2与x轴围成的三角形的面积S1,当k=m时,直线l 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1相切,则直线l的倾斜角为 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1.相切,直线l倾斜角为