已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:43:59

已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a

已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
f(x)=sinxcosx+asin²x
=1/2*sin2x+a(1-cos2x)/2
=1/2(sin2x-acos2a)+a/2
=1/2*√(1+a²)sin(2x-z)+a/2
所以最大=1/2*√(1+a²)+a/2=1
√(1+a²)=2-a
1+a²=a²-4a+4
a=3/4

f(x)=sinxcosx+asinx^2
=1/2sin2x+a-a/2*(1+cos2x）
=(1/4+1/4*a^2)^1/2sin(2x-y)+a/2 (tany=a)
当f(x)取最大值时 sin(2x-y)为1
则：(1/4+1/4*a^2)^1/2+a/2=1
解方程即可

f(x)=sinxcosx+asinx^2=sin2x/2+a(1-cos2x)/2=sin2x/2-acos2x/2+a/2=根号下(1/2)^2+(a/2)^2sin(x+m)+a/2 最大值为1 1/4+a^2/4=(1-a/2)^2 解的a=3/4

已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a 已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期；已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a=? 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几为什么? 已知函数f(x)=-sinx+sinx+a 那个sinx上面平方当f(x)=O有实数解求A范围当X属于R 1小等于Fx)小等于四分之十帮解决啊已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a) 已知函数f(x)=sinx-1/x(x属于R,x≠0),则f'(1)等于当x属于R时,令f(x)=max{sinx+cosx,sinx-cosx},则f(x)的最小值为已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x）+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知α属于R,函数f(x)=sinx-|a|奇函数,则a= 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|为奇函数,则a等于多少已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数