作业帮已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点 （1）求点A（5,0）到直线l的距离的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:11:56
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点 （1）求点A（5,0）到直线l的距离的最大值
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点 （1）求点A（5,0）到直线l的距离的最大值
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点 （1）求点A（5,0）到直线l的距离的最大值
2x+y-5=0与x-2y=0的交点设为B
即列方程组：2x+y-5=0,
x-2y=0
x=2,y=1,所以交点为B（2,1）
作过点A到直线L的垂线AC,交直线L于点C
只有当C点与B点重合时,距离才最大（直角边AC小于斜边AB）
所以距离的最大值即AB的长度
AB长=根号(3^2+1^2)=根号（9+1）=根号10
交点为（2,1）所以设直线l：y-1=k(x-2)，整理得kx-y-2k+1=0，由点到直线距离公式知点A到直线l距离=|5k-0-2k+1|/√k²+1=|3k+1|/√k²+1.设d=|3k+1|/√k²+1，则d√k²+1=|3k+1|，两边平方得d²（k²+1)=9k²+6k+1,整理成关于k的一元二次不等式：（d...
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交点为（2,1）所以设直线l：y-1=k(x-2)，整理得kx-y-2k+1=0，由点到直线距离公式知点A到直线l距离=|5k-0-2k+1|/√k²+1=|3k+1|/√k²+1.设d=|3k+1|/√k²+1，则d√k²+1=|3k+1|，两边平方得d²（k²+1)=9k²+6k+1,整理成关于k的一元二次不等式：（d²-9）k²-6k+d²-1=0,由判别式大于等于零：36-4（d²-9）（d²-1）≥0，解得0≤d²≤10,d≤√10,经试验当直线l为3x-y-5=0时满足d=√10，所以d的最大值为√10
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已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程
已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程.
已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程
已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程
已知直线l经过点p（0,-1）,且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程
已知直线l与直线2x-y+14=0平行,且经过点（1,2）则直线l的方程为
已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程
已知直线L经过点A(5,1),且与直线y=2x-3平行,则直线L的解析式为______
已知直线l经过原点,且与直线y=2x-5成45度角,求直线l的方程
已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.（1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.（1）求点A的坐标（2）若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程（3
已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程.
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点 （1）求点A（5,0）到直线l的距离的最大值
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A（5,0）到直线l的距离的最大值
已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A（2,3）,B（-4,5）距离相等,求直线L 的方程
已知直线l经过直线2x-5y-1=0及x+4y-7=0的交点,且与原点的距离为根号2,则直线l的方程为?
已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点、且于直线2x+3y+5=0平行、求 直线l方程
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.