高一求指数函数的值域问题Y=(根号2/2)^|X-3|的单调区间和值域Y=(1/5)^(-X^2+3X)的单调区间和值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:00:31

高一求指数函数的值域问题Y=(根号2/2)^|X-3|的单调区间和值域Y=(1/5)^(-X^2+3X)的单调区间和值域
高一求指数函数的值域问题
Y=(根号2/2)^|X-3|的单调区间和值域
Y=(1/5)^(-X^2+3X)的单调区间和值域

高一求指数函数的值域问题Y=(根号2/2)^|X-3|的单调区间和值域Y=(1/5)^(-X^2+3X)的单调区间和值域
一.
|X-3|大于等于0,以(根号2/2)为底的函数y,值域就是（0.1]
至于单调区间,直接找绝对值的零点,当分界线即可.
x属于（-无穷,3）时,绝对值越来越小,则y在上升,这就是增区间
x属于 [3,+无穷）时,绝对值越来越大,则y在下降,这就是减区间
二.
这又是一题复合函数,首先把-X^2+3X=u看成是二次函数,然后Y=(1/5)^u是个指数函数.
找到二次函数的对称轴=1.5,且是开口向下的,至于Y=(1/5)^u,u上升,y就会下降.
当x属于（-无穷,1.5）时,x上升,u就上升,y就下降,所以是减区间
当x属于【1.5,+无穷）时,x上升,u就下降,y就上升,所以是增区间
y值域的范围,就看u的范围,由于开口朝下,u具有最大值=9/4,
且由于Y=(1/5)^u是减函数,所以y>=(1/5)^（9/4）
值域为{y\y>=(1/5)^（9/4）}
(题目虽不难,但用这电脑打字来回答数学问题,好多符号,不好打哟)

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