若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:43:56
若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.

若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.
若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.

若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值.
联立:x+2y=a 3x+4y=15
得x=15-2a
y=1.5(a-5)
∵交点在第一象限
∴15-2a>0 1.5(a-5)>0
∴a∈(5,7.5)
又a∈Z
∴a=6或7

解二元一次方程组:{x+2y=a,3x+4y=15}
得出x=15-2*a,y=(3*a-15)/2。
所以(15-2*a,(3*a-15)/2)为交点坐标。因为交点在第一象限,所以有
15-2*a>0且(3*a-15)/2>0
所以a>5且a<7.5。所以a=6或a=7。