∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C ∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C以此形式为模版 列出以下式子的形式∫(cos^4)xdx=∫(cos^5)xdx=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:13:51
∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C ∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C以此形式为模版 列出以下式子的形式∫(cos^4)xdx=∫(cos^5)xdx=

∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C ∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C以此形式为模版 列出以下式子的形式∫(cos^4)xdx=∫(cos^5)xdx=
∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C
∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C
以此形式为模版 列出以下式子的形式
∫(cos^4)xdx=
∫(cos^5)xdx=

∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C ∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C以此形式为模版 列出以下式子的形式∫(cos^4)xdx=∫(cos^5)xdx=
∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = x/2 + (1/4)sin4x + C
∫ cos³x dx = ∫ (1 - sin²x) dsinx = sinx - (1/3)sin³x + C
∫ cos⁴x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [(1 + cos2x)/2]² dx
= (1/4)∫ (1 + 2cos2x + cos²2x) dx
= (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ (1 + cos4x)/2 dx
= x/4 + (1/4)sin2x + (1/4)[x/2 + (1/8)sin4x] + C
= 3x/8 + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C
∫ cos⁵x dx = ∫ (cos²x)² dsinx = ∫ (1 - sin²x)² dsinx
= ∫ (1 - 2sin²x + sin⁴x) dsinx
= sinx - (2/3)sin³x + (1/5)sin⁵x + C

条件中的第一个模板给错了，应该是：∫（cosx）^2dx＝x/2＋（1/4）sin2x＋C。
第一个问题：
∫（cosx）^4dx
＝∫［（cosx）^2］^2dx＝∫［（1＋cos2x）/2］^2dx＝（1/4）∫［1＋2cos2x＋（cos2x）^2］dx
＝（1/4）∫dx＋（1/4）∫cos2xd（2x）＋（1/8）∫（cos2x）^2d（2x）
＝...

全部展开

条件中的第一个模板给错了，应该是：∫（cosx）^2dx＝x/2＋（1/4）sin2x＋C。
第一个问题：
∫（cosx）^4dx
＝∫［（cosx）^2］^2dx＝∫［（1＋cos2x）/2］^2dx＝（1/4）∫［1＋2cos2x＋（cos2x）^2］dx
＝（1/4）∫dx＋（1/4）∫cos2xd（2x）＋（1/8）∫（cos2x）^2d（2x）
＝（1/4）x＋（1/4）sin2x＋（1/8）［（2x）/2＋（1/4）sin2（2x）］＋C
＝（3/8）x＋（1/4）sin2x＋（1/32）sin4x＋C。
第二个问题：
∫（cosx）^5dx
＝∫［1－（sinx）^2］^2d（sinx）＝∫［1－2（sinx）^2＋（sinx）^4］d（sinx）
＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）＋∫（sinx）^4d（sinx）
＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋（1/5）（sinx）^5＋C。

收起

∫cos^2xdx. ∫sinx/cos^2xdx=( ) ∫1/cos^3 xdx 求 ∫cos^2xdx ∫cos²xdx ∫cos^4xdx 求不定积分∫COS^2根号xdx 求不定积分∫cos^2xdx 求不定积分∫cos²2xdx ∫cos﹙2／3﹚xdx ∫sin^2xdx/(1+cos^2x)求积分 ∫cos(2根号x+1)/根号xdx 不定积分∫根号下tanx+1/cos^2xdx ∫sinx/cos^3xdx ∫cos²xdx不定积分 求解∫cos²xdx ∫cos三次方xdx ∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C ∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C以此形式为模版 列出以下式子的形式∫(cos^4)xdx=∫(cos^5)xdx=