求初中较有难度的奥数题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:17:52
求初中较有难度的奥数题目

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(2007福建晋江)如图,点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3,设AB是过点P的⊙O内的弦,且AB⊥OP,则弦AB长是________.

已知a立方+b立方=2,求证a+b不大于2

圆上的所有点都涂上白色或黑色 (1)证明:圆上有一等腰三角形使其顶点为同色。 (2)是否存在同色的正方形。