一道高一数学题分式不等式(有些难)已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:42:50
一道高一数学题分式不等式(有些难)已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集

一道高一数学题分式不等式(有些难)已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集
一道高一数学题分式不等式(有些难)
已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式
[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集

一道高一数学题分式不等式(有些难)已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集
令f(x)=[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]
令t=-1/x
则f(t)=[kt/﹙at-1﹚]+[﹙bt-1﹚/﹙ct-1﹚]
既然f(x)<0得解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚
要使得f(t)<0
则-2<-1/t<-1或2<-1/t<3
得1/2<t<1,或-1/2<t<-1/3
于是[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0得解集为(1/2,1)∪(-1/2,-1/3)
【能看懂就不难】