帮帮忙,一道初二数学题25.如图,BE、CF是ABC的两条高,延长BE到点P,使BP=AC,CF与BE相交于点Q,连结AQ,且 CQ=AB. (1)猜想AQ与AP的大小关系,并说明理由. (2)按三角形内角判断APQ的类型,并说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:17:56
帮帮忙,一道初二数学题25.如图,BE、CF是ABC的两条高,延长BE到点P,使BP=AC,CF与BE相交于点Q,连结AQ,且 CQ=AB.  (1)猜想AQ与AP的大小关系,并说明理由. (2)按三角形内角判断APQ的类型,并说明

帮帮忙,一道初二数学题25.如图,BE、CF是ABC的两条高,延长BE到点P,使BP=AC,CF与BE相交于点Q,连结AQ,且 CQ=AB. (1)猜想AQ与AP的大小关系,并说明理由. (2)按三角形内角判断APQ的类型,并说明
帮帮忙,一道初二数学题

25.如图,BE、CF是ABC的两条高,延长BE到点P,使BP=AC,CF与BE相交于点Q,连结AQ,且 

CQ=AB.  (1)猜想AQ与AP的大小关系,并说明理由. (2)按三角形内角判断APQ的类型,并说明理由.

帮帮忙,一道初二数学题25.如图,BE、CF是ABC的两条高,延长BE到点P,使BP=AC,CF与BE相交于点Q,连结AQ,且 CQ=AB. (1)猜想AQ与AP的大小关系,并说明理由. (2)按三角形内角判断APQ的类型,并说明
由BE,CF是两条高可知角AFC=角AEB
又角FAC=角EAB
所以角ABE=角ACF
又AB=CQ,BP=AC
所以三角形ABP全等于三角形QCA
所以AQ=AP,角APB=角CAQ
又由高可知角APB+角EAP=90度、
所以角CAQ+角EAP=90度
所以三角形APQ为等腰直角三角形