两个连续奇数的倒数的和是它们的倒数的积的32倍,求这两个奇数的和．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:12:34

两个连续奇数的倒数的和是它们的倒数的积的32倍,求这两个奇数的和．
两个连续奇数的倒数的和是它们的倒数的积的32倍,求这两个奇数的和．

两个连续奇数的倒数的和是它们的倒数的积的32倍,求这两个奇数的和．
设两个奇数:n,n+2
1/n+1/(n+2)=32/n(n+2)
2(n+1)/n(n+2)=32/n(n+2)
2n+2=32
n=15,n+2=17
这两个奇数的和:15+17=32

1/A+1/B=(A+B)/AB=32/AB
A+B=32

设两个奇数为 a 和a+2
所以1/a+1/(a+2)=32*(1/a)*(1/(a+2))
方程两边同乘以（1/a)*(1/(a+2））
∴a+2+a=32
a=15
∴这两个数为 15和17
两个数的和为32

设小数为x，则
1/x+1/(x+2)=32/[x(x+2)]
两边同时乘x(x+2)得
x+2+x=32
∴x=15
所以这两个奇数为15、17

设第一个奇数为X 第二个则为（X+2）
1/X+1/(X+2)=32*1/(X*(X+2))
得到X+(X+2)=32
这两个奇数和为32

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