如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?怎么得到的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:44:28
如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?怎么得到的,

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如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?
怎么得到的,

如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?怎么得到的,
两个点到一个平面的距离相等,等价于这个平面过两点的中点或者平行于该两点连线.
下分类讨论:
(1)平面一侧4点,一侧没点.这种平面是不存在的
(2)平面一侧3点,一侧1点.那么平面平行于那三个点所形成的平面,就是那个底面.这样有四个中位面是满足条件的
(3)两侧各两个点.这种平面有三个.因为考虑ABCD这个四面体,AC,AD,BC,BD中点共面,这个面是符合条件的,这个面平行于AB CD的.关于AC BD和 AD BC各有一个.总共3个
综上所述,所求平面总共7个

如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?怎么得到的, 一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积 一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长. 正四面体重心到顶点的距离与到对应地面的距离的比是多少? 正四面体的中心到一个顶点和对应底面的距离比是2:1么?rt平面里的三角形是2: 正四面体顶点到重心的距离占高的几分之几说说大概思路 已知正四面体中心到顶点的距离为a,求边长多少? 如何把正方体的四个顶点构成正四面体 与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个?如果把4个顶点放在同一平面向上做四条交于一点的线 然后便会有无数个平面使其距离相等啊! P是正四面体内任意一点,P到正四面体每一个平面的距离之和是一个定值 已知四面体四个顶点分别为A(2,3,1)、B(4,1,-2)、C(6,3,7)和D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为 , 高中数学立体几何问题(2014西城一模)设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个? 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 在同一平面内,到三角形三个顶点的距离相等的点有几个 有关立体几何问题(2)正三棱锥的高是最上面那个顶点到底下那个正三角形内那一点的距离~是正三棱锥~不是正四面体~ 正四面体ABCD的顶点C在平面a内,且直线BC与平面a所成角为45,顶点B在平面a内的射影为点O,当顶点A与顶点O的距离最大时,直线CD与平面a所成角的正弦值当A,O,C三点共面时,可求出结果。拜求同类相