高数 平面的问题求过点(3 1 2)且过直线(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1的平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:48:17
高数 平面的问题求过点(3 1 2)且过直线(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1的平面方程

高数 平面的问题求过点(3 1 2)且过直线(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1的平面方程
高数 平面的问题
求过点(3 1 2)且过直线(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1的平面方程

高数 平面的问题求过点(3 1 2)且过直线(X-4)/5=(Y+3)/2=Z/1的平面方程
用点法式!
在直线上任找一点:如(4,-3,0)
所以可的该平面上的一条直线的方向向量!(4-3,-3-1,0-2)
所以可以的该平面的法线向量了;
(1,-4,-2)差乘(5,2,1)=(-8,9,22)
所以平面方程为:-8(x-3)+9(y-1)+22(z-2)=0
即8x-9y-22z+29=0

y-2z+3=0

可以转化为三点定面的问题!
已知直线,可在线上任意找两个点。以三点向量积可知平面法向量,然后以点法式方程变知道了平面方程!

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