作业帮某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10cm,20cm的梯形空地上种植花草
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:25:18
某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10cm,20cm的梯形空地上种植花草
某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10cm,20cm的梯形空地上种植花草
某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10cm,20cm的梯形空地上种植花草
（1）∵四边形ABCD是梯形,
∴AD∥BC,
∴∠MAD=∠MCB,∠MDA=∠MBC,
∴△AMD∽△CMB,
∴ S三角形AMDS三角形CMB=（ ADBC）2= 14．
∵种植△AMD地带花费160元,单价为8元/m2,
∴S三角形AMD=20（m2）,
∴S三角形CMB=80m2,
∴△BMC地带所需的费用为8×80=640（元）；
（2）设△AMD的高为h1,△BMC的高为h2,梯形ABCD的高为h．
∵S△AMD= 12×10h1=20,
∴h1=4,
∵S△BCM= 12×20h2=80,
∴h2=8,
∴S梯形ABCD= 12（AD+BC）•h
= 12×（10+20）×（4+8）
=180．
∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80（m2）,
∵160+640+80×12=1760（元）,
160+640+80×10=1600（元）,
∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金；
（3）由（2）知梯形高为12,要保证△APB≌△DPC且S△APD=S△BPCP点必须在AD和BC的垂直平分线上,且P到AD的距离是P到BC距离的2倍,即到AD的距离应该为8．
然后呢？
：（1）∵四边形ABCD是梯形，AD∥BC，
∴△AMD∽△BMC，
∴S△AMDS△BMC=(ADBC)2=14，
∵S△AMD=1608=20m2，
∴S△BMC=20×4=80m2，
∴种满△BMC地带所需的费用为：80×8=640元；
（2）设△AMD的高为h1，△BMC的高为h2，梯形ABCD的高为h，
则12×10•h...
全部展开
：（1）∵四边形ABCD是梯形，AD∥BC，
∴△AMD∽△BMC，
∴S△AMDS△BMC=(ADBC)2=14，
∵S△AMD=1608=20m2，
∴S△BMC=20×4=80m2，
∴种满△BMC地带所需的费用为：80×8=640元；
（2）设△AMD的高为h1，△BMC的高为h2，梯形ABCD的高为h，
则12×10•h1=20，12×20•h2=80，
解得h1=4，h2=8，
∴h=4+8=12，
S梯形ABCD=12（AD+BC）×h=12（10+20）×12=180，
∴S△AMB+S△CMD=180-20-80=80，
所种花木的单价是：（1600-160-640）÷80=800÷80=10元，
∴选择种茉莉花，可以刚好用完所筹集的资金；
（3）如图，点P应在AD、BC的中垂线上，设△APD的高为x，则△BPC的高为（12-x），
∴S△APD=12×10x=5x，
S△BPC=12×20（12-x）=120-10x，
∵S△APD=S△BPC，
∴5x=120-10x，
解得x=8，
∴点P在AD、BC的中垂线上，且到AD的距离等于8米时，S△APD=S△BPC．
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