在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:36:12
在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC

在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC
在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC

在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC
分别作AB、BC、AC边上中线SM,SN,SP,
连结MN、NP、MP,
则G、E、F分别在三条中线上,
根据三角形重心的性质,
SG/SM=SE/SN=SF/SP=2/3,
在三角形SMN中,根据比例线段平行判定定理,
GE//MN,
同理EF//PN,GE//MP,
三线段两两相交,MP、MN、PN都∈平面ABC,
∴平面EFG//平面ABC.

在三棱锥S-ABC中,E,F,G分别是△SBC,△SAC,△SAB的重心.求证:平面EFG//平面ABC 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 立体几何如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥 C-ABD,已知G是线段BD的中点,E、F分别是CG,AG的中点,在三棱锥C-ABD中,若棱AC=根号10,求三棱锥A-BCD的体积.【注: 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 在三棱锥ABC-A1B1C1中,若E,F分别是AB,AC中点,平面EB1C1F将三棱锥体积分成V1,V2两部分.则V1:V2=? 数学立体几何解题三棱锥S-ABC中,SC=AB=2,E、F、G、H分别是AB、BC、CS、SA的中点,HF=根号3,求SC与AB所成的夹角 正三棱锥P-ABC中,E.F.G.H分别是PA.AC.BC.PB中点,则四边形EFGH是什么四边形 如图,在三棱锥P-ABC中,E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点,且PA=PB,AC=BC(1)证明:ABPC; (2)证明:PE‖平面FGH 在三棱锥P-ABC中,点D.E.F分别是🔼PAB.🔼PBC.🔼PAC的重心.求证:平面DEF//平面ABC 一道数学立体几何题三棱锥S-ABC中.SC=AB=2 E F G H 分别是AB.BC.CS.SA.的中点,HF=根号三.求证 EG与HF交于一点O,且在O点处互相平分.看题目就能画出图了. 在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 在正三棱锥P-ABC中,E F分别是侧棱PB,BC中点 .且AE⊥EF,PA=根号2 求体积 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC 在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,已知S△ABC=8cm²,求阴影部分的面积. 已知在S△ABC的面积等于40中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的中点,求S△DEF? 已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG 在△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,证明EG=DF