初三三角函数例题小明想测量CD的高度,他在A处仰望塔顶,仰角为30度,再往塔的方向前进50米至B处,测得仰角为60度,求该塔有多高?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:30:33

初三三角函数例题小明想测量CD的高度,他在A处仰望塔顶,仰角为30度,再往塔的方向前进50米至B处,测得仰角为60度,求该塔有多高?
初三三角函数例题
小明想测量CD的高度,他在A处仰望塔顶,仰角为30度,再往塔的方向前进50米至B处,测得仰角为60度,求该塔有多高?

初三三角函数例题小明想测量CD的高度,他在A处仰望塔顶,仰角为30度,再往塔的方向前进50米至B处,测得仰角为60度,求该塔有多高?
设BC为x
DC=tan60°×BC=√3x
又∵DC=tan30°×AC=√3／3×（x＋50）,即
√3x=√3／3×（x＋50）
解之得
x=25
塔高25√3
有点慢了,好难打...

角B=60度，tan60=CD/BC=根号3 得BC=CD/根号3
角A=30度，tan30=CD/(AB+BC)=CD/(50+CD/根号3）=根号3/3,从而求得CD=25倍根号3

设CD=x
AB=AC-BC=√3x-x/√3=50
故CD=x=25√3≈43.3米

设塔高X则有
ctg30X-ctg60X=50
X=50/(ctg30-ctg60)

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