在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,CG⊥AD,垂足为G点,BF‖AC交CG延长线于点F,求证:ab垂直平分df.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:22:17
在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,CG⊥AD,垂足为G点,BF‖AC交CG延长线于点F,求证:ab垂直平分df.

在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,CG⊥AD,垂足为G点,BF‖AC交CG延长线于点F,求证:ab垂直平分df.
在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,CG⊥AD,垂足为G点,BF‖AC交CG延长线于点F,求证:ab垂直平分df.

在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,CG⊥AD,垂足为G点,BF‖AC交CG延长线于点F,求证:ab垂直平分df.
证明:
因为BF平行AC,而角ACB为直角,所以三角形CBF是直角三角形,角CBF=90;
考虑直角三角形ACD和直角三角形CBF,
因为CG垂直于AD,所以角FCB=角CAD;
由于三角形ABC是等腰直角三角形,所以AC=BC
所以直角三角形ACD全等于直角三角形CBF;
所以有BF=CD=DB(因为D是BC中点),
所以三角形DBF是等腰直角三角形,又因为角DBA=45,
所以AB是角DBF平分线,所以AB垂直平分DF.

已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由. 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,D为BC的中点,CG⊥AD,垂足为G点,BF‖AC交CG延长线于点F,求证:ab垂直平分df. 等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC, 点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于点N. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图所示,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于点F如图所示,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证:∩ADC=∩EDB 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△ADF≌△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形 等腰直角三角形 在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求证:AD⊥CE图是我画的不太标准,请谅解. 没学相似,只学了全等. 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 证明等腰梯形在△ABC中,∠ACB的90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且ED平行AC,AC=2CF,问四边形ADEF是等腰梯形吗?