n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:43:34
n-1已知数列{an}中,a1=1  ,an=3       ·  a                                                                 (n-1)

n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1)
                                                      n-1
已知数列{an}中,a1=1  ,an=3       ·  a
                                                                 (n-1)
                                                                                  an/9n
(n≥2,n∈正整数),数列{bn}的前n项和Sn=log
                                                                                  3
(n∈正整数)求数列an和bn的通项.

n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1)
记新数列Cn=log(3)An;那么Cn=Cn-1+(n-1);接下来就可以算出Cn通项,然后就知道Sn通项,最后一剪得Bn通项.

an=an/a(n-1) *a(n-1)/a(n-2) *a(n-2)/....*a2/a1*a1
=3^(n-1)*3^(n-2)*....*3^1=3^(n(n-1)/2)
而bn就简单啦,分n=1.n≥2来解
n=1时b1=S1=.......
n≥2时bn=Sn-S(n-1)=.....