等差数列{a(n)}中,若a1+a2+...+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q,则sn等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:34:40
等差数列{a(n)}中,若a1+a2+...+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q,则sn等于多少?

等差数列{a(n)}中,若a1+a2+...+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q,则sn等于多少?
等差数列{a(n)}中,若a1+a2+...+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q,则sn等于多少?

等差数列{a(n)}中,若a1+a2+...+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q,则sn等于多少?
a1+a2+...+a10=p
an+a(n-1)+…+a(n-9)=q两式相加
10*(a1+an)=p+q
sn=(p+q)/10*n/2=n(p+q)/20

a1+an=a2+a(n-1)=...=(p+q)/10
=> sn=n(p+q)/20

n=10代入第二个方程,则p=q,
n=11代入第二个方程,再减去第一个方程,则a11-a1=q-p
则a11=a1