求教:已知弦长L,半径R,怎样求弧长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:55:32
求教:已知弦长L,半径R,怎样求弧长?

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求教:已知弦长L,半径R,怎样求弧长?

求教:已知弦长L,半径R,怎样求弧长?
设弧所对圆心角为θ,θ=2arcsin(l/2r) 弧长d=rθ

你画一个图就知道了:先求那个角度:弦长和两直径构成的三角形。由余弦公式:a^2+b^2+2*abcosa=c^2,所以cosa=(a^2+b^2-c^2)2*ab=(2r^2-l^2)/2r^2。a=arccos(2r^2-l^2)/2r^2.
弧长L=r*a=r*arccos[(2r^2-l^2)/2r^2].