在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:57:57

$在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k=$

在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k=
在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k=

在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k=
Sn=3*2^n+k
∴ a1=S1=3*2^1+k=3*2+k=6+k
当n≥2时,an=Sn-S（n-1）=3*2^n+k-【3*2^（n-1）+k】=3*2^n-3*2（n-1）=3*2*2^（n-1）-3*2^（n-1）=（6-3）*2^（n-1）=3*2^（n-1）
那么,当n≥2时,数列{an}就是以a2=6为首项,q=2为公比的等比数列.
为使{an}是等比数列,即a1也符合等比数列的通式,那么
a2=qa1=2a1
∴ a1=½a2=½*6=3
∴ 6+k=3
∴ k=-3
所以,k=-3

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因为 Sn=3*2^n+k
∴ a1=S1=3*2^1+k=3*2+k=6+k
当n≥2时，an=Sn-S（n-1）=3*2^n+k-【3*2^（n-1）+k】=3*2^n-3*2（n-1）=3*2*2^（n-1）-3*2^（n-1）=（6-3）*2^（n-1）=3*2^（n-1）
那么，当n≥2时，数列{an}就是以a2=6为首项，q=2为公比的等比数列。
为使{an}是等比数列，即a1也符合等比数列的通式，那么
a2=qa1=2a1
∴ a1=½a2=½*6=3
∴ 6+k=3
∴ k=-3

答：所以，k=-3
哈哈哈哈！

收起

在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k= 在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k= 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?n,2n,3n,是下标. 在等比数列{an}中,已知Sn=3^n+b,求b的值? 在等比数列an中,已知q=1/2,n=8,an=2,求a1与sn. 在数列｛an｝中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求｛an｝的通项公式等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么为什么在等差数列中可设Sn=An^2+Bn 等比数列中 Sn=kq^n-k 等比数列(An)中,已知A1=3,Sn=189,An=96,求n,q 在等比数列an中,已知q=1/2,n=8,an=1,求a1与sn.（2）q=1/2,n=5,Sn=3又7/8求a1、an 在等比数列｛an｝中,若Sn=93,an=48,q=2,求n 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在等比数列{an}中,已知a1+a3+A5=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,Sn=420,则n=? 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn`` 在等比数列｛an}中,前n项和Sn=3^n+a,则通项公式为