矩阵A=[2,3,-1;0,-1,1;0,1,0]逆矩阵如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:34:32
矩阵A=[2,3,-1;0,-1,1;0,1,0]逆矩阵如题
矩阵A=[2,3,-1;0,-1,1;0,1,0]逆矩阵
如题
矩阵A=[2,3,-1;0,-1,1;0,1,0]逆矩阵如题
2 3 -1
0 -1 1
0 1 0
取左列,只有一个2其他两个是0
detA=2der(-1 1 ;1 0)=2*(0-1)=-2
找adjA
-1 1 0 1 0 -1 先遮住1行1列,然後遮住1行2列,然後遮住1行3列
1 0 0 0 0 1
---------------------------
3 -1 2 -1 2 3 先遮住2行1列,然後.
1 0 0 0 0 1
------------------------------
3 -1 2 -1 2 3 同理,遮住3行1列,.
-1 1 0 1 0 -1
求9个小阵的det
+ - +
- + -
+ - +
按以上取正负
-1 0 0
-1 0 -2
2 -2 -2
然後转置得adjA
-1 -1 2
0 0 -2
0 -2 -2
A^-1=adjA/detA
=0.5 0.5 -1;
0 0 1;
0 1 1;
以上是通过adjA和detA求解
----------------------------------------------------------
也可以同时化 A和I,类似解方程
2 3 -1 1 0 0
0 -1 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1
2 3 -1 1 0 0
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1
2 0 0 1 1 -2
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1
1 0 0 0.5 0.5 -1
0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
左边得到I时右边就是A^(-1)