有关数论的一道题n=kp^2,2^(n-1)模n为1,2^k模n不为1,证明:n必为素数上面打错了,n=kp^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:24:03
有关数论的一道题n=kp^2,2^(n-1)模n为1,2^k模n不为1,证明:n必为素数上面打错了,n=kp^2+1

有关数论的一道题n=kp^2,2^(n-1)模n为1,2^k模n不为1,证明:n必为素数上面打错了,n=kp^2+1
有关数论的一道题
n=kp^2,2^(n-1)模n为1,2^k模n不为1,证明:n必为素数
上面打错了,n=kp^2+1

有关数论的一道题n=kp^2,2^(n-1)模n为1,2^k模n不为1,证明:n必为素数上面打错了,n=kp^2+1
首先 可发现 题目近似于 费马小定理的逆命题 但多了一个条件
其次 须知 费马小定理的逆命题 是错误的
定义卡迈克尔数 为正合成数n,且使得对于所有跟n互质的整数b 有b^(n-1)≡1(modn)
易知 逆命题中所得到的数 不是素数 就是卡迈克尔数
设n为合数 则它为卡迈克尔数
由Korselt定理:一个正合成数n是卡迈克尔数,当且仅当n无平方数因子且对于所有n的质因子p,p − 1 | n − 1.
设n的质因数为p1,p2.pr
由于n-1=kp^2
由于 2^(pi-1)≡1(modpi) 则有2^(k)≡1(modpi)(i=1,2,3.r) 则2^(k)≡1(modn) 矛盾
所以n为素数.

有关数论的一道题n=kp^2,2^(n-1)模n为1,2^k模n不为1,证明:n必为素数上面打错了,n=kp^2+1 数论的一道题求证,若2^m+1为素数,则m=2^n 一道数论的题n怎么就能说2n=t+1呢?四者又不互质. 数论又一题求满足1^n+2^n+.n^n=k!的所有正整数对(n,k) 一道初等数论证明题证明:12|(n^4+2n^3+11n^2+10n) 解决一道有关数论的题,有点难,谢谢!已知任取一个数n(n∈N+)反复经过如下计算若数为奇数,则将(此数乘3)+1若为偶数,则将此数除以2数n经过m次计算最后一定=1求m与n的关系 证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目, 一道数论的题n 为大于6的整数, 下面哪个选项可以被3整除?A. n(n+1)(n-4)B. n(n+2)(n-1)C. n(n+3)(n-5)D. n(n+4)(n-2)E. n(n+5)(n-6)需要推导过程 谢谢 数论难题a(n)表示前n个正整数的最小共倍数,证明a(n)>=2^(n-1) 一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数 急:一道有关二项式定理的高中证明题求证 :2 < = (1+1/n)^n 一道有关数学归纳法的题证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2*n(n-3)(n>=4) 有关数列的递推公式的一道题设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/2n (n属于N*),那么f(n+1)-f(n)= 一道数论证明题证明:如果 n = 4k + 1 或者 n = 4k + 2,k是整数,那么等式 4x^2 − y^2 = n 没有整数解. 初等数论第三版一道习题,设n是任一正整数,且n=a0+a1p+a2p^2+……,p是质数,0 有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 问一个数论的同余问题,与递归有关的!一个序列如下定义:f(1) = 1,f(2) = 1,f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.给定A,B,n求f(n).我是用程序去直接计算这个f(n)的,但是数据量过大的时候非常的耗时,这 初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).