平行线中心投影相交吗?要求数学证明建系：任取一点、两条平行线、一个投射面,以投射面为xOy面建立空间直角坐标系进行验证：得到：两平行线在xOy面上的射影的参数方程,由于分母不为零,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:04:15
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平行线中心投影相交吗?要求数学证明
建系：任取一点、两条平行线、一个投射面,以投射面为xOy面建立空间直角坐标系进行验证：得到：两平行线在xOy面上的射影的参数方程,由于分母不为零,会在两条射影上分别抠掉两个点,而这两个点重合,正是那个交点.
反证法：假设两射影相交,那么交点为两平行线交点的射影,因为平行线不想交,所以两射影不相交.
人教版数学B版必修二中说相交但没给证明,

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1.正面思路：首先只看一条线段与投影中心的面,那么可以知道投影中心,原线段,成影的线段可以构成两个相似三角形,原线段与投影线段平行.那么同理另一条线段也与它的投影线段平行,所以由平行的传递性可知四条线都平行,即两投影线段平行不相交.多条平行线段的投影类似推广即可.
2.反证法就是：假设射影相交,那么因为原线段与其投影平行,但投影相交,得出原线段相交,矛盾,从而得投影平行.
3建系,就是又上面所给的方法给出投影各个点的解析式.由于分母不为〇可以去掉两个点.可以验证这两个点分别满足两参数方程,只是不满足分母不为零的条件.或者说两条线段都舍去同一个点,把它理解为交点的话,就是满足题设的交点不存在了.所以得出投影平行.

平行线中心投影相交吗?要求数学证明 平行线中心投影相交吗?要求数学证明建系：任取一点、两条平行线、一个投射面,以投射面为xOy面建立空间直角坐标系进行验证：得到：两平行线在xOy面上的射影的参数方程,由于分母不为零, 为什么平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线? 平行线中心投影是相交的直线 怎么看出来的 拿个图为证 空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成相交的直线,这句话为什么正确能举个例子吗 平行线怎么投影成相交直线 空间图形经过中心投影后,直线仍为直线,但平行线可能变成了相交的直线 空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线.为什么? 怎么理解这句话 ; 在中心投影中水平线（铅直线）仍保持水平（或竖直）,但斜的平行线则会相交? 空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线.这句话为什么是正确的? 空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线.这句话对吗?为什么? 平行线可以相交吗? 平行线可以相交吗? 平行线有可能相交吗 平行线会相交吗 平行线有可能相交吗 平行线会相交吗? 有相交平行线吗?