cosX的N阶导数,我推出来的是(-1)^n*cos(x-n*π/2),希望有人可以帮忙指正下!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:47
cosX的N阶导数,我推出来的是(-1)^n*cos(x-n*π/2),希望有人可以帮忙指正下!

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cosX^1=-sinX=-cosX(π/2-x)
cosX^2=-sin(π/2-x)【对-cosX(π/2-x)求导】=sin(x-π/2)【诱导公式】=cos(2π/2-x)
cosX^3=sin(2π/2-x)=-cos(3π/2-x)
……
cosX的N阶导数=(-1)^n*cos(n*π/2-x)=(-1)^n*cos(x-n*π/2)