若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:15:12
若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急

若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急
若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围

若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急
ln(x)是增函数,如果在(-∞,-1)是减函数,
则x²-ax-3在(-∞,-1)上是减函数.
f(x)=x²-ax-3的对称轴为x=a/2
那么-1应该在x=a/2的左边,
并且为了保证f(x)>0,根据f(x)函数图象的性质,应该有f(-1)>0,
获得以下不等式:
-1≤a/2
f(-1)>0也即1+a-3>0
也即a≥-2,a>2
综合起来a>2为所求