∫（e,e^2)xlnx dx求定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:36:55

∫（e,e^2)xlnx dx求定积分
∫（e,e^2)xlnx dx
求定积分

∫（e,e^2)xlnx dx求定积分
解题说明：采用定积分分部积分法.
∫(e,e^2) xlnx dx
=∫(e,e^2) lnx d(x^2/2)
=lnx·x^2/2 |(e,e^2) - ∫(e,e^2) (x^2/2)d(lnx)
=(e^4 - e^2/2) - x^2/4 |(e,e^2)
=3(e^4)/4 - e^2/4

不定积分的结果是x^2lnx/2-x^2/4（分部）
故定积分的结果是e^4*3/4-e^2/4

∫xlnxdx=∫1/2*lnxdx^2=1/2x^2lnx-1/2∫x^2dknx
=1/2x^2lnx-1/2∫x^2*1/xdx
=1/2x^2lnx-1/2∫xdx
=1/2x^2lnx-1/4x^2+C
是不是上限e^2,下限e？
原式=(1/2e^4lne^2-1/4e^4)-(1/2*e^2lne-1/4e^2)=3/4*e^4-1/4*e^2

∫（e,e^2)xlnx dx求定积分求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1. 求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.需解题过程,谢谢! 求dx/xlnx的定积分上限为＋∞,下限为e? 求dx/xlnx的定积分上限为＋∞,下限为e ∫(e^2+cosx)dx.定积分 ∫e^(xlnx)dx 求定积分 ∫[0,2] e^x/(e^(2x)+1)dx 求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx 求定积分∫上2下1 e^x(1+e^x)^3dx 求∫e^(xlnx)dx可以证明该积分没有原函数吗？求定积分∫【e,1】((lnx)^3）dx 求定积分：∫（e到1）lnx dx 求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx 定积分,求广义积分的值,和敛散性 ∫ e^(2x) dx 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx 广义积分∫e→+∞ 1/（xlnx^2)dx的敛散性是————