求函数y=2分之x-ln(1+x)+1的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:44:51
求函数y=2分之x-ln(1+x)+1的单调区间

求函数y=2分之x-ln(1+x)+1的单调区间
求函数y=2分之x-ln(1+x)+1的单调区间

求函数y=2分之x-ln(1+x)+1的单调区间
函数定义域y>-1
对函数求导 y'=0.5(1-1/(x+1))
令y'>0 x>0 单调递增
令y'

F(x)=x/2-ln(1+x)+1
令f’(x)=1/2-1/(1+x)= (x-1)/(2+2x)=0==>x=1
F”(x)= 4/(2+2x)^2>0
∴F(x)在x=1处取极小值;
∴当-11 时,函数F(x)单调增;