求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:14:49
求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?

求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?
求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?

求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?
假设L和圆C交点是AB
则显然面积最小就是以AB为直径
y=-2x-4
x^2+(-2x-4)^2+2x-4(-2x-4)+1=0
5x^2+26x+33=0
x1+x2=-26/5
y=-2x-4
所以y1+y2=-2(x1+x2)-8=12/5
所以AB中点坐标是x=(x1+x2)/2=-13/5
y=(y1+y2)/2=6/5
这是圆心
5x^2+26x+33=0
x1+x2=-26/5
x1x2=33/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/25
y=-2x-4
y1-y2=-2(x1-x2)
所以(y1-y2)^2=4(x1-x2)
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5(x1-x2)^2=16/5
AB=2r
所以r^2=AB^2/4=4/5
所以(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5

所画图形只是草图,只供找思路,要用到两圆的连心线垂直平分公共弦的性质。

详解如下:

已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4 (a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2倍根号2时.求a的值和求过圆心C且与直线L:x-u+3=0垂直的直线方程 求过直线L:2X+Y+4=0及圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程? 已知点P(4,0)及圆C:x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2根号3时,求a的值,并求过圆心C且与直线L垂直的直线方程. 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得弦长为2√3时,一求a的值;二求过圆心C且与直线l:x-y+3=0垂直的直线直线方程.各种求…QAQ 已知点P(0,5)及圆C:x²+y²+4x-12y+24=0,若直线l过P被圆C截得的线段长为4根号3,求l的方程. 已知圆C:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R.(1)直线l是否过定点?若是,请求出来.判断直线与圆的位置关系并说明理由.(2)求直线l被圆c截得的弦长L的取值范围及L最短时弦所在 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时求1.a的值2.求过点(3,5)并过圆C相切的切线方程 急啊啊啊啊!求解数学题一道啊!已知点P(0,5)及圆C:x的平方+y的平方+4x-12y+24=0.(1)若直线l过点P,且与圆心相距为2,求直线l的方程(2)求过P点的圆C弦的中点轨迹方程 已知圆C:(x-a)²+(y-2)=4(a>0)及直线l:x-y+3=0 当直线l被圆C截得的弦长为2√2时,求.(1)a的值;(2)求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程 已知圆C;X方+Y方-2X-8=0,过点P(2,2)作直线L交圆C于点A,B两点1.判断点P与圆C的位置关系2.当L经过圆心C时,求L方程3.当直线L的倾斜角为45度时,求弦AB的长4.求直线L被圆C截的弦长AB最小值及此时直线L 高手请进高中数学题目: 1已知点p(0,5)及圆c:x^2+y^2+4x-12y+24=0.求过点p的圆c的弦的中点的轨迹方程2已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25和直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m属于R).求直线l被圆c截得的弦长 已知圆C(x-a)平方+(y-2)平方=4(a>0)及直线l;x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2倍根号2时(1)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程 以知点P(2,0)及圆:x2+y2-6x+4y+4=0若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程;因为过(2,0) y=k(x-2)这什么啊``怎么来的 已知点p(2,0)及圆C x²+y²-6x+4y+4=0(1)若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?(2)设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?(3)设直线ax-y+1=0