已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:30:32
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0

已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0

已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0
f(x2)-f(x1)=a(x2^2-x1^2)+2a(x2-x1)
=a(x2+x1)(x2-x1)+2a(x2-x1)
=a(1-a)(x2-x1)+2a(x2-x1)
=-a(a-3)(x2-x1)
因为00
f(x2)>f(x1)

f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2+4-a,开口向上的抛物线,对称轴为x=-1,
在(-1,正无穷)单调增函数,在(负无穷,-1)单调减函数
x1+x2=1-a,而1>1-a>-2,所以1>x1+x2>-2
1/2>(x1+x2)/2>-1,加上x1画图可知f(x1)