作业帮集合 (20 10:38:17)已知集合A={a,b,c,d,e},B={a,b},则满足A∩C=C,且B∪C=C的集合C的个数是：A．3 B．4C．7 D．8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:01:21
集合 (20 10:38:17)已知集合A={a,b,c,d,e},B={a,b},则满足A∩C=C,且B∪C=C的集合C的个数是：A．3 B．4C．7 D．8
集合 (20 10:38:17)
已知集合A={a,b,c,d,e},B={a,b},则满足A∩C=C,且B∪C=C的集合C的个数是：
A．3
B．4
C．7
D．8
集合 (20 10:38:17)已知集合A={a,b,c,d,e},B={a,b},则满足A∩C=C,且B∪C=C的集合C的个数是：A．3 B．4C．7 D．8
因为A={a,b,c,d,e},B={a,b},则满足A∩C=C,且B∪C=C
所以集合C中一定有a,b,剩下的c,d,e,都可以有都可以没有,有与无两种情况,所以c,d,e每个两种情况就是2X2X2=8种,选择D.
C中必须有a,b；可以有c、d、e中的几个或都没有。
c的存在与否有两种情况
d的存在与否有两种情况
……
所以有2^3=8个。
选择D,
即C是A子集，B是C子集。
因为必须有(a,b)
所以可有可无的就是(c,d,e)
只要(a,b)并(c,d,e)的子集就行了
(c,d,e)得子集个数就是2^3=8个
C.c集合中必须有ab两个元素c,d,e可又可没有，若有则是(见图）再加上没有cde的一种是7种