已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:34:21
已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/

已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/
已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图像,写出函数y=g(x)的解析式.

已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/
1.将(0,1)带入函数
1=2sin(φ),解得φ=π/6
f(x)=2sin(x+π/6)
2.设图像右移后为h(x)
(x,y)在h(x)上,则(x-π/6,y)必在f(x)上
h(x)=f(x-π/6)
设(x,y)在g(x)上,则(3x,y)必在h(x)上
g(x)=h(3x)=2sin3x