作业帮11.12.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:35:24
11.12.
11.12.
11.12.
11.证：
连BE,
DE垂直平分AB,
从而,△ADE≌△BDE
∠DBE=∠A=30°
∠ABC=180°-∠C-∠A=60°
∠CBE=∠ABC-∠DBE=60°-30°=30°
∠CBE=∠DBE
∠C=90°=∠BDE
BE为公共边
从而,△BCE≌△BDE
CE=DE
在30°Rt△ADE中,
有：AE=2DE
故：AE=2CE
∠A=90°-∠B=30°
所以,AD=2DE=2
AC=AD+CD=4
BC=AC/(√3)=(4/3)√3
S△ABC=BC*AC/2=(8/3)√3
13.证：用反证法,
假设等腰三角形底角不是锐角,则其度数α≥90°
等腰三角形两底角相等,因此两底角之和为2α≥180°
又知三角形内角和为180°,
从而推得顶角的度数：β=180°-2α≤0°
这将不能构成三角形,
所以原假设不成立,
从而,等腰三角形底角必须是锐角.