一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:01:11

一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量
一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）
设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量

一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量
P(X=xi)=C(m,xi)*p^xi*(1-p)^(m-xi)
所以极大似然函数：
L(x1,x2……xn,p)=C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn)*p^(∑xi)*(1-p)^(mn-∑xi)
取对数ln L=ln(C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn))+(∑xi)lnp+(mn-∑xi)ln(1-p)
对p求导
d(ln L)/dp=(∑xi)/p-(mn-∑xi)/(1-p)
在p=(∑xi)/mn时,d(ln L)/dp=0,且此时L取最大值
所以p的极大似然估计是p=(∑xi)/mn

对数似然函数lnL=ΣlnCmxi +Σxilnp+(nm-Σxi)ln(1-p),所以对p求导并使其为零可得
dlnL/dp=Σxi/p-(nm-Σxi)/(1-p)=0,即Σxi/p=(nm-Σxi)/(1-p)，从而Σxi=nmp，所以p的最大似然估计为
Σxi/nm

一题大学概率论问题(求最大似然估计量的) 一题大学概率论问题（求最大似然估计量的）设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求参数P的最大似然估计量关于概率论似然估计量的问题! 求解概率论中统计量的一道问题一道大学的概率论问题大学概率论的题,求导数. 大学概率论!求第二题. 急!大学概率论习题解!极大似然估计量!设x~b(1,p),X1,X2,.,Xn是来自X是一个样本,试求参数p的极大似然估计量大学概率论与数理统计的问题概率论,求矩估计量和最大似然估计量,请写在纸上回答我,急大学概率论问题计算题第一题, 概率论参数估计矩估计量一题求解谢谢. 大学概率论的一道题,求大神解啊T_T 大学概率论的密度函数,求c 最大似然估计值和最大似然估计量的区别是什么?请问一下《概率论和数理统计》的参数估计那一章里,最大似然估计值和最大似然估计量有什么区别? 大学概率论,第二题求具体解答概率论试求参数p的矩估计量与极大似然估计量.如题,设总体X服从参数为N和p的二项分布,X1,X2..Xn为取自X的一个样本,试求参数p的矩估计量与极大似然估计量. 大学概率统计题目第五题求矩估计量和最大似然估计量