函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,最小值并求取得此最值时相应的x的取值集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:30:35

函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,最小值并求取得此最值时相应的x的取值集合
函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,最小值并求取得此最值时相应的x的取值集合

函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,最小值并求取得此最值时相应的x的取值集合
(x)=cos2x-5cosx+3=2(cosx)^2-1-5cosx+3=2(cosx-5/4)^2-9/8;因|cosx|=

f(x)=cos2x-5cosx+3
=2cosx^2-5cosx+3 -1
=2(cosx^2-5cosx^2+25/16)-25/8+2
=2(cosx-5/4)^2-9/8
cosx[-1,1]
所以当cosx=1,有最小值,是:
f(x)=2(1-5/4)^2-9/8
=-1
此时
x=pai/2+2kpai,(k为整数)

f(x)=2(cosx)^2-1-5cosx+3
=2(cosx)^2-5cosx+2
=2(cosx-5/4)^2-9/8
对称轴cosx=5/4
而-1<=cosx<=1
所以对称轴在定义域右边，靠口向上
所以-1<=cosx<=1时，y单调递减
所以cosx=-1,即x=2kπ+π时，y最大=9
cosx=1,即x=2kπ时，y最小=-1

f(x)=cos2x-5cosx+3
=2cosx^2-5cosx+3 -1
=2(cosx^2-5cosx^2+25/16)-25/8+2
=2(cosx-5/4)^2-9/8
又因为cosx[-1,1]
所以当cosx=1,有最小值,是:
f(x)=f(1)=2(1-5/4)^2-9/8
=-1
此时
x=pai/2+2npai,(n属于Z)

函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| 函数f(x)=cos2x-cosx+1在[π/3,5π/6]上的值域函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值急函数f(x)=cos2x-cosx+1(-1 函数f(x)=cos2x-6cosx+1 值域是函数f(x)=|cos2x|+|cosx|的值域怎么求? 函数f(x)=根号1-cos2x/cosx(π/2 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.急…… 一道数学题.求函数 f(x)=(6(cosx)^4+5(cosx)^2-4)/cos2x的值域. 函数f(x)=3-cosx,则f(sinx)+f(cos2x)=___希望给出详细步骤. 已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期已知函数f(x)满足f(cosX)=cos2x,则f（sin165°）= f(x)=cos2x/cosx+sinx化简