已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,求tanβ的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:48:40
已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,求tanβ的值.

已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,求tanβ的值.
已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,求tanβ的值.

已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,求tanβ的值.
sinα=2/根号5,α是第二象限角
tanα = -sinα/√(1-sin^2α) = -(2/√5)/{1-4/5} = -2
tan(α+β)=1
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
(-2+tanβ)/(1+2tanβ)=1
-2+tanβ=1+2tanβ
tanβ = -3