作业帮一个六位数,最高数位上的数字是1,把1移到最后一位,其他数字往前顺移,得到的新六位数是原六位数的3倍,求这个六位数 过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:04:16
一个六位数,最高数位上的数字是1,把1移到最后一位,其他数字往前顺移,得到的新六位数是原六位数的3倍,求这个六位数 过程 谢谢
一个六位数,最高数位上的数字是1,把1移到最后一位,其他数字往前顺移,得到的新六位数是原六位数的3倍,求这个六位数 过程 谢谢
一个六位数,最高数位上的数字是1,把1移到最后一位,其他数字往前顺移,得到的新六位数是原六位数的3倍,求这个六位数 过程 谢谢
设后面5位是x
则原来是100000+x
现在是10x+1
所以10x+1=3(100000+x)
10x+1=300000+3x
7x=299999
x=42857
答：原来是142857
这个六位数:142857
解法见上面
由于得到的新六位数是原六位数的3倍，故原六位数个位只能是7。则新六位数十位、个位是7、1，于是原六位数十位是5。于是新六位数百位、十位、个位是5、7、1，于是原六位数百位是8，于是新六位数千位、百位、十位、个位是8、5、7、1，于是原六位数千位是2，于是新六位数万位、千位、百位、十位、个位是2、8、5、7、1，于是原六位数万位是4。至此，原六位数为142857，新六位数为428571...
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由于得到的新六位数是原六位数的3倍，故原六位数个位只能是7。则新六位数十位、个位是7、1，于是原六位数十位是5。于是新六位数百位、十位、个位是5、7、1，于是原六位数百位是8，于是新六位数千位、百位、十位、个位是8、5、7、1，于是原六位数千位是2，于是新六位数万位、千位、百位、十位、个位是2、8、5、7、1，于是原六位数万位是4。至此，原六位数为142857，新六位数为428571
收起
设为原数为1abcde，则变后为abcde1
3*1abcde=abcde1
所以e=7
3*1abcd7=abcd71
所以d=5
3*1abc57=abc571
所以c=8
3*1ab857=ab8571
所以b=2
3*1a2857=a28571
所以a=4
3*142857=428571
所以原数为142857.