b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?b=?p=?b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?(这个不大于30)b=?p=?(答案要一个质数一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:22:26
![b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?b=?p=?b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?(这个不大于30)b=?p=?(答案要一个质数一](/uploads/image/z/6903280-64-0.jpg?t=b%E4%B8%8Ep%E6%98%AF%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2Cp%2B2b+%2Cp%2B4b+%2Cp%2B6b+%2Cp%2B8b+%2Cp%2B10b+%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E6%B1%82p%2Bb%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%87%A0%3Fb%3D%3Fp%3D%3Fb%E4%B8%8Ep%E6%98%AF%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2Cp%2B2b+%2Cp%2B4b+%2Cp%2B6b+%2Cp%2B8b+%2Cp%2B10b+%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E6%B1%82p%2Bb%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%87%A0%3F%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8E30%EF%BC%89b%3D%3Fp%3D%3F%EF%BC%88%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%A6%81%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E6%95%B0%E4%B8%80)
b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?b=?p=?b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?(这个不大于30)b=?p=?(答案要一个质数一
b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?b=?p=?
b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?(这个不大于30)
b=?p=?(答案要一个质数一个合数)
b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?b=?p=?b与p是大于1的自然数,p+2b ,p+4b ,p+6b ,p+8b ,p+10b 都是质数,求p+b最小值是几?(这个不大于30)b=?p=?(答案要一个质数一
我得出的最小的配对是p=7,b=15,p+b=22为最小值.这五个数分别为37,67,97,127,157.
方法:
首先,b的取值
可以分这几种情况来讨论:
1.设b是除以5余1的自然数.这样的话,b可以看成是5k+1,那上面5个数的差2b则为10k+2.这时,分情况讨论……
1)设p+2b除以5余1,则p+4b除以5余3,p+6b除以5余5,同志们注意,这就不是质数了……
2)设p+2b除以5余3,则p+4b除以5余5,不是质数
3)设p+2b除以5余7,则p+4b除以5余9,p+6b除以5余1,p+8b除以5余3,p+10b除以5不是质数
4)设p+2b除以5余9,则p+4b除以5余1,p+6b除以5余3,p+8b不是质数
2.设b是除以5余2的自然数,则上述5个数之间差为10k+4.
你应该知道我要干什么了,分情况讨论……
1)设p+2b除以5余1,则……p+4b不是质数
2)设p+2b除以5余3,则p+8b不是质数
3)设p+2b除以5余7,则p+6b不是质数
4)设p+2b除以5余9,则p+10b不是质数
3.设b为除以5余3或4的自然数都可以列出p+kb(k属于{4,6,8,10})不是质数
4.设b为除以5余0的自然数,则……分情况讨论
1)b除以3余1或余2,则p+2b,p+4b,p+6b中有一个能被3整除,就不是质数
2)b除以3余0,则b为15的倍数,所以b最小值为15
所以,bmin=15
然后就是p了,p肯定为奇数,不然这五个数都不是质数了.
而p>1,所以p是3,5,7,9,……中的一个.
p不能取3和5,如果取这2个的话,那这5个数中就会有一个被3或5整除.
所以,p的最小值为7
所以,pmin=7
因为质数有无穷多个,所以一定有符合上述条件的5个数
我帮你找了找看,最小的数是37,67,97,127,157
p=29,b=3.
可以发现p+4b,p+6b,p+8b,p+10b是等差数列,列出前面一系列质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37, 41 ,43, 47 , 53 , 59 ,61,67,71,73.。。。。。可以找到这样的数列41,47,53,59.则等差6=2b得出b=3,继而得出p=29