是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?……急,是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值,否

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:42:45
是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?……急,是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值,否

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是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值,否则,请说明理由.

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假设有这样的n,使得
x^4+px^2+q
=(x^2+2x+5)(x^2+nx+q/5)
=x^4+(n+2)x^3+(q/5+2n+5)x^2+(2q/5+5n)x+q
则由多项式的恒等:
n+2=0
q/5+2n+5=p
2q/5+5n=0
所以
n=-2
q=25
p=6
此时,
x^4+px^2+q
=x^4+6x^2+25=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)
于是,x^4+6x^2+25可被x^2+2x+5整除.
前提是x^2-2x+5为整数,也就是x为整数.

是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?……急,是否存在常数p、q,使得(x的4次方)+p(x的2次方)+q能被(x的2次方)+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值,否 是否存在常数p,q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x=5整除?如果存在,求出p,q的值. 是否存在常数p,q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除?如果存在,求出p与q的值;否则请说明理由. 是否存在常数p、q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值,否则请说明理由.可使用“待定系数法”解题 是否存在常数p、q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值,否则请说明理由.请用赋值法解题. 是否存在常数p、q,使得x的四次方+p(x)的平方+q能被x的平方+2x+5整除?存在,请求出p、q的值不存在,请说明理由.我要看的懂的过程 关于整式的数学题1是否存在常数PQ使得X的四次方+PX的二次方+Q能被X的二次方+2X+5整除?如果存在,求出P,Q的直,;;;;;;;;;;;2,以知X的平方*Y的平方+X的平方+Y的平方=10XY-1 利用待定系数法求常数p,q,使得x的4次方+px²+q能被x²+2x+5整除 是否存在质数p、q,使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理数根 是否存在质数p,q使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理根 是否存在质数P,Q,使得关于X的一元二次方程PX2-QX+P=0有有里数根 是否存在质数p,q,使得关于x的一元二次方程px²-qx+p=0有有理根 是否存在常数a,b,使得x的四次方+ax²+b,能被x²+2x+5整除,如果存在,求出a 已知(2x+1)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5,求下列各式的值:(1)a+b+c+d+e+f;(2)a-b+c-d+e-f;(3)a+c+e是否存在常数p,q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除?如果存在,求出p,q的值;如果不存在,请说明理由.某人五年后将退休,退 关于命题的充要条件已知命题p:2X+m小于0,命题q:X^2-2X-3大于0(1)是否存在实数m,使得p是q的充分条件?(2)是否存在实数m,使得p是q的必要条件? 圆心Q在x正半轴上,直线l1:3x+4y-8=0与圆Q相切,过点P(0,2)斜率为k的直线l2与圆Q相交于两点A和B圆的半径为2求圆Q的方程求实数k的取值范围是否存在常数k,使得向量OA+OB于PQ共线?如果存在求k,不存在 圆心Q在x正半轴上,直线l1:3x 4y-8=0与圆Q相切,过点P(0,2)斜率为k的直线l2与圆Q相交于两点A和B圆的半径为2求圆Q的方程求实数k的取值范围是否存在常数k,使得向量OA OB于PQ共线?如果存在求k,不存在 (X的平方+PX+Q)(X的三次方-2X的平方+1)中不含X的4次方且常数项为-1求P Q