作业帮已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:57:35
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
三角形内角和180°,即：A+B+C=180°
又因为：A+C=2B
所以解得：B=60°,A+C=120°,C=120°-A
cos2A=2cos²A-1,cos2C=2cos²C-1
所以：cos²A=（cos2A+1）/2
cos²C=（cos2C+1）/2
所以：cos²A+cos²C=（cos2A+1）/2+（cos2C+1）/2
=(cos2A+cos2C)/2+1
={2cos[(2A+2C)/2]cos[(2A-2C)/2]}/2+1
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-[cos(A-C)]/2
=1-[cos(A-120°+A)]/2
=1-cos(2A-120°)/2
0
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
三角形abc中内角a、b满足0
已知三角形ABC内角ABC,而且A
已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值?
已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状．
在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于
在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于
已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120°
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列
已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA
在△ABC中,内角A、B满足sinAcosB=cosAsinB,则△ABC是什么三角形?
已知三角形abc三个内角满足关系式3∠A=5∠B3∠C=2∠B则这个三角形是什么三角形 要
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状