三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:51:09
三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?

三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?
三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?

三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆交BC、AC于D、E,已知∠A=50°,弧DE的度数=?弧AE的度数=?
连接AD、BE
∵AB为直径
∴∠ADB＝90,∠AEB＝90
∴∠ABE＝90-∠BAC＝90-50＝40
∴弧AE的度数＝2∠ABE＝80°
∵AB＝AC
∴AD平分∠BAC （三线合一）
∴∠CAD＝∠BAC/2＝50/2＝25
∴弧DE的度数＝2∠CAD＝50°
数学辅导团解答了你的提问,

设AB中点为O（圆心）。
①∵∠AOE＝180º－∠A－∠AEO＝180º－50º－50º｛OA、OE相等，等边对等角｝＝80º，
∴弧AE80º。
②∵∠BOD＝180º－∠B－∠ODB＝180º－½（180º－50º）×2｛OB、OD相等，等边对等角｝

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设AB中点为O（圆心）。
①∵∠AOE＝180º－∠A－∠AEO＝180º－50º－50º｛OA、OE相等，等边对等角｝＝80º，
∴弧AE80º。
②∵∠BOD＝180º－∠B－∠ODB＝180º－½（180º－50º）×2｛OB、OD相等，等边对等角｝
＝180º－130º＝50º，
∠EOD＝180º－∠AOE－∠BOD＝180º－80º－50º＝50º；
∴弧DE50º。

收起

在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 三角形abc中,ab=ac=5,ac=8,分别以ab,ac为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 已知：三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,试说明BD=DC 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证：三角形ABC是等腰三角 在三角形ABC中.AB=AC=根号5.BC=2.以AB为直径的圆O分别交AC、BC两边于点D、E,则三角形CDE的面积为多少急 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证：BC的平方=2AB.CE 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN⊥AC于点N 若∠BAC=120°,AB=2,求阴影部分 如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o与bc交于点d,与ac交于点e,求证：三角形dec是等腰三角形 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延...如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延长线于F,E为垂足.(1)求证:DF为圆O的切线;(2)若AB=6 DF= 在三角形ABC中,AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做○O的切线交AC于E求证DE⊥AC 摘三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与D,过D点作圆O的切线交AC与E.求证 DE垂直AC