已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:35:07
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE

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已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证BD=DC=DE

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连结AD;
AB是圆的直径直径,所以其对应的圆周角ADB是直角,即AD⊥BC;
又因为AB=AC,且AD⊥BC,所以BD=DC,且角BAD=角DAC;
BD,DE分别是角BAD,角DAC对应的弦,由同一圆内圆周角相等则所对应的弦相等这条定理可知,BD=DE;
这样答案就出来了...

一楼的回答很正确