在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:57:32
在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf

在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf
在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf

在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf
连接bd,cd
∵ad平分∠abc ,de⊥ab、df⊥ac
∴de=df
又dm垂直平分bc
∴bd=cd
∴△ebd≌△fcd
∴be=cf

连接BD,CD
DE=DF BD=CD ∠BED=∠CFD=90°
△BDE≌△CDF
BE=CF

图的话,还请你自己画出吧。
连接db与dc,可证三角形bed与三角形cfd全等,这样也就证明了be=cf
做题时,这里可以不用考虑e和f是否在ab与ac上,因为无论他们在哪里都不能否定三角形的全等,命题一定成立。
据我的经验,凡是证明角相等的命题基本全是证明全等,证明线段相等的命题百分之九十都是全等的证明,剩下的就是通过计算证明...

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图的话,还请你自己画出吧。
连接db与dc,可证三角形bed与三角形cfd全等,这样也就证明了be=cf
做题时,这里可以不用考虑e和f是否在ab与ac上,因为无论他们在哪里都不能否定三角形的全等,命题一定成立。
据我的经验,凡是证明角相等的命题基本全是证明全等,证明线段相等的命题百分之九十都是全等的证明,剩下的就是通过计算证明

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因为dm是中垂线。所以bd=dc
因为ad为角平分线,所以 de=df
而三角形bed和dfc都是直角三角形
所以三角形bed和dfc全等。
所以 be=cf

在三角形ABC中AB>AC角BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DM相交 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆 已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e 求证:三角形abd相已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e求证:三角形abd相似于三角形ae 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别做PN垂直 在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延长线于M.求证:AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.( 如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,角B=二分之一角BAC,三角形ABC的外角平分线AD交BC的延长线与点D,若角D=二分之一角CAD,求角B的度数 在rt三角形abc中,角C=90°,角bac=2角b,ad是角bac的平分线,请说明CD与bc的数量关系 如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相交于f求de等于二分之一bc 在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf 在三角形ABC中,AB=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线,确定角EAD的度数 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC