在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:57:32
在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf
在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf
在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf
连接bd,cd
∵ad平分∠abc ,de⊥ab、df⊥ac
∴de=df
又dm垂直平分bc
∴bd=cd
∴△ebd≌△fcd
∴be=cf
连接BD,CD
DE=DF BD=CD ∠BED=∠CFD=90°
△BDE≌△CDF
BE=CF
图的话,还请你自己画出吧。
连接db与dc,可证三角形bed与三角形cfd全等,这样也就证明了be=cf
做题时,这里可以不用考虑e和f是否在ab与ac上,因为无论他们在哪里都不能否定三角形的全等,命题一定成立。
据我的经验,凡是证明角相等的命题基本全是证明全等,证明线段相等的命题百分之九十都是全等的证明,剩下的就是通过计算证明...
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图的话,还请你自己画出吧。
连接db与dc,可证三角形bed与三角形cfd全等,这样也就证明了be=cf
做题时,这里可以不用考虑e和f是否在ab与ac上,因为无论他们在哪里都不能否定三角形的全等,命题一定成立。
据我的经验,凡是证明角相等的命题基本全是证明全等,证明线段相等的命题百分之九十都是全等的证明,剩下的就是通过计算证明
收起
因为dm是中垂线。所以bd=dc
因为ad为角平分线,所以 de=df
而三角形bed和dfc都是直角三角形
所以三角形bed和dfc全等。
所以 be=cf