三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:46:43
三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC=AE

三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC=AE
三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC=AE

三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC=AE
过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD
因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以
DE=DG (角平分线上的点到角两边距离相等)
DF是BC的垂直平分线,
所以,BD=CD
在直角三角形BDE和直角三角形CDG中
DE=DG
BD=CD
所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等
所以,BE=CG
在直角三角形ADE和直角三角形ADG中.
DE=DG,AD=AD
所以,直角三角形ADE和直角三角形ADG全等
所以,AE=AG
因为AC=CG-AG=BE-AE
所以,BE-AC=AE

如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD) 在三角形ABC中,AB大于ACAD垂直BC于D,Q为AD上任意一点,求证QB-QC大于AB-AC有辅助线的 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急 三角形ABC中,AD垂直BC于D,角BAD大于角CAD,求证AB大于AC 在三角形abc中,AD垂直BC,CE垂直AB,AB=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm.求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证:BE-AC=AE 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,BC=10,AC大于AB,且中线BE、CF互相垂直,重心G到BC距离为3,求AB, 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直DF,求证CF加BE大于EFE在AB上,F在AC上 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 在三角形ABC中,CF垂直AB,BE垂直AC,M为BC的中点,说明三角形FME为等腰三角形 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,DF如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与AD与BC的垂直平分线DG相交于点D,过点D作DE垂直AB 三角形ABC中AB大于AC,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.当F为直线AE上任一点,FM垂直BC于M则∠EFM的大小是否为定 在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长 如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证:ac的平方-bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab(ad-bd)