如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数以及一个不等于0的实数乘以收敛函数也为收敛函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:13:36

如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数以及一个不等于0的实数乘以收敛函数也为收敛函数
如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数
以及一个不等于0的实数乘以收敛函数也为收敛函数

如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数以及一个不等于0的实数乘以收敛函数也为收敛函数
首先收敛函数一定有收敛的子列
设函数f(x),g(x)收敛,则任给正数M,m,存在x',x''属于U空心领域（x0；m）|f(x‘)-f(x'')|

f(x),g(x)均收敛
得
存在M,使得
|f(x)|<=M,|g(x)|<=M
故
|f(x)+g(x)|<=|f(x)|+|g(x)|<=2M
故f(x)+g(x)也收敛
即两个收敛函数的和也是收敛函数
同理可得两个收敛函数的积也是收敛函数

如果证明两个收敛函数的和也是收敛函数,两个收敛函数的积也是收敛函数以及一个不等于0的实数乘以收敛函数也为收敛函数证明函数项级数的一致收敛收敛域和函数求收敛半径,收敛区间和函数? 求收敛半径,收敛区间和函数? 证明函数列一致收敛收敛函数均匀收敛的证明题!(1+x/n)^n/e^x 证明该函数均匀收敛. 函数收敛域的问题,求函数的收敛域收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 收敛函数的导数还是收敛函数吗? 收敛函数的定义是? 证明一个函数是收敛的,有哪些方法啊? 设两个级数都收敛,证明两个级数和的平方也收敛急求幂级数的收敛半径收敛区间以及和函数n=1,x的n次方/n.求这个的收敛半径收敛区间和函数证明函数收敛,并求极限数学分析函数列一致收敛证明题两个函数项级数一致收敛,他们的加减乘除是否还一致收敛?给个反例!