圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:30:36
圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤,

圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤,
圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,
若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积

重点要三角形面积的具体步骤,

圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤,
因∠BAC=120°,AI平分,∠BAC=120°
所以∠BAD=∠CAD=60°
圆周角∠BAD=∠BCD=60°
∠CBD=∠CAD=60°
所以△BDC为正三角形
因为圆O直径10,连BO,CO,作OG垂直BC,
BO=CO=5,CG=COXCOS30°=5根号3/2
BC=2CG=5根号3
面积=BCXBCX(根号3/2)/2=75根号3/4

这要让我回到高三,必须瞬秒,大学明显退化了 ,哎....

∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,
∴∠BAD=∠CAD,
而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,
∴∠CAD=∠CBD,
同理,∠BAD=∠BCD,
∴∠CBD=∠BCD,
∴BD=CD,

又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,
∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,
...

全部展开

∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,
∴∠BAD=∠CAD,
而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,
∴∠CAD=∠CBD,
同理,∠BAD=∠BCD,
∴∠CBD=∠BCD,
∴BD=CD,

又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,
∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,
∴∠DBI=∠BID,
∴BD=DC=DI


∠BAC=120°,
∴∠BDC=180°-120°= 60°,
而△BDC是圆内接等边三角形,
∴△BDC的面积=(√3/4)*(10√3)^2
=75√3 (cm^2)

收起

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e, 如图,在圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交与点H,求证AH=AO 如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于F,△CAF与△BAC相似吗 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的角平分线相交与I点,延长AI交圆O与点D,连接BD.DC.1.求证BD=DC=DI 图,圆O是三角形ABC的外接圆BC为直径,AD平分角BAC交圆O于D,点M为三角形ABC的内心若Ab=8,ac=6,求ad 如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e, f.求证af垂直ef.af+cf=ab 圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤, 如图所示,圆O是△ABC的外接圆.角ABC与角BAC的平分线相交于点I.延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.(1)求证:BD=DC=DI(2)若圆O的半径为10cm,角BAC=120°,求△BDC的面积 圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,① 求证;BD=CD=DI②若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角形BAC面积的最大值. 圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC的角平分线交BC于E,交圆O于D,若AE=AC,求证AB=AD 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=DC=DI如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、D 如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积3 求证AD=AB+AC1,2两问已经解决,因为知