三个一元二次方程有公共实根ax^2+bx+c=0bx^2+cx+a=0cx^2+ax+b+0三个方程恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:44:01
三个一元二次方程有公共实根ax^2+bx+c=0bx^2+cx+a=0cx^2+ax+b+0三个方程恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab是多少

三个一元二次方程有公共实根ax^2+bx+c=0bx^2+cx+a=0cx^2+ax+b+0三个方程恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab是多少
三个一元二次方程有公共实根
ax^2+bx+c=0
bx^2+cx+a=0
cx^2+ax+b+0
三个方程恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab是多少

三个一元二次方程有公共实根ax^2+bx+c=0bx^2+cx+a=0cx^2+ax+b+0三个方程恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab是多少
将三个式子相加,得到
(a+b+c)(x^2+x+1)=0
通过判别式可以得到x^2+x+1恒大于0
所以a+b+c=0,a+b=-c
公共实根为1
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
通分
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc
=[-c(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc
={-c[(a+b)^2-3ab]+c^3}/abc
=[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc
=(-c^2+3abc+c^3)/abc
=3abc/abc
=3

三个一元二次方程有公共实根ax^2+bx+c=0bx^2+cx+a=0cx^2+ax+b+0三个方程恰有一个公共实数根则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab是多少 已知三角形三边abc满足一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个相等实根,判断三角形形状? 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根求证a+b+c=0 一元二次方程的公共根...是否存在整数a使下列三个方程[1]x^2+2x+a=0[2]2x^2+ax+1=0[3]ax^2+x+2=0有且只有一个公共实根?如果有,求出整数a和公共根 如果不存在,说明理由. 实系数一元二次方程有没有可能有一个实根一个虚根?实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有没有可能有一个实根一个虚根? 一元二次方程题目已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为? 三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,求证:a+b+c=0. 三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/ac+c/ab的值过程. 已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C(a>0)①.(1)若方程①有一个正实根c,且.2ac+b 设计一个算法判断一元二次方程ax^2+bx+b=0是否有实根.要用文字叙述一个算法 已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ca+c/ab的值为? 1.a+b+c=0.b^2-4ac大于等于0 2.b大于a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根1.a+b+c=0.b^2-4ac大于等于0 2.b大于a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根3.若b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c= 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明 如图如果二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等实数根 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰好有一个公共实数根,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为多少? 已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为()A.0B.1C.2D.3 已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为A 0B 1C 2D 3E 4 已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ca+c/ab的值为?已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0,b2x+cx+a=0,c2x+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+b2/ca+c2/ab的值